QUIS TRO

QUIS TRO 1 UNTUK TI DAN MI

1. Tentukan nilai X dan Y tak negatif yang memaksimumkan F = 4x + 2y dengan kendala-kendala sebagai berikut :
X – 2Y ≤ 4
2X + Y ≤ 20
X + 3Y ≤ 30
-X + Y ≤ 6
X ≤ 8
Y ≥ 0
X ≥ 0

Selesaikan soal diatas dengan metode grafik
Buatlah kesimpulan dari soal diatas


Jawaban Quis
a. Metode Grafik
1. Grafik yang terbentuk adalah sbb :

Ruang solusi terbentuk terlihat pada gambar BERWARNA diatas, dibawah ini :
A (0,0)
B (4,0)
C (8,2)
D (8,4)
E (6,8)
F (3,9)
G (0,6)
Setelah diuju ke F maks = 4x + 2y didapat, titik yang membuat F maksimum adalah ttitik (6,8) dan titik (8,4) dengan menghasilkan nilai program = 40 , Jadi F maks = 40
Untuk lebih jelasnya lihat pada tabel constraint berikut ini :

Kesimpulan
Dari F maks di no A terlihat dihasilkan oleh 2 titik yaitu titik (6,8) dan (8,4) artinya F maks dihasilkan oleh 2 titik tersebut, dan apabila ditarik garis selidik disimpulkan sepanjang kedua garis tersebut menghasilkan F yang sama yang disebut garis isoprofit, maka dikatakan soal diatas mempunyai pilihan ( alternatif penyelesaian ). Lihat garis isoprofit pada gambar grafik diatas