QUIS LOGIKA MATEMATIKA KELAS B - TISI

QUIS LOGIKA MATEMATIKA Kelas B ( 7 APRIL 2008)
1. Misalkan semesta U adalah himpunan bilangan cacah dan himpunan-himpunan didefinisikan sbb
A = { X Himpunan bilangan cacah yang prima lebih kecil 10 }
B = { X Himpunan bilangan cacah lebih kecil 10 yang habis dibagi 2 }
C = {X Himpunan bilangan cacah yang lebih besar 9 }
Tentukan hasil dari operasi-operasi himpunan dibawah ini :

2. Sebuah relasi berikut pada bilangan bulat positif N lebih kecil 4 didefinisikan sbb :
R = {(x,y) x.y adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat, x,y N}
S = {(x,y) x-y adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat, x,y N}
a) Tulislah himpunan Relasi R
b) Tuliskan himpunan Relasi S dan Domain Relasi serta Range dari relasi S
(Modul hal 10 Catatan 2)
c) Tuliskan hasil komposisi R 0 S dengan matriks relasi (Modul hal 13 Cat 6)
d) Nyatakan R dalam koordinat relasi, matriks relasi, diagram panah dan diagraph
3. Sebuah relasi pada himpunan A = {1,2,3,4} dinyatakan sebagai berikut :
R = {(1,1),(1,2),(3,4),(4,3)} Nyatakan relasi diatas apakah termasuk relasi yang refleksif,
simetris, transitif, irrefleksif, asimetris dan antisimetris, berikan penjelasan singkat

JAWABAN QUIS LOGIKA MATEMATIKA ( 3 APRIL 2008)

1. S = {0,1,2,3,4,5,...}
A = { 2,3,5,7 }
B = { 0,2,4,6,8 }
C = {10,11,12,... }

a. {3,5,7}

b.{}

c.{0,2,3,4,5,6,7,8}

d.

2. a) Tulislah himpunan Relasi R
R = {(1,1),(2,2),(3,3)}
b) Tuliskan himpunan Relasi S, Domain Relasi S dan Range dari relasi S
S = {(2,1),(3,2)}
Domain Relasi (S) = { 1,2,3} Range dari Relasi (S) ={1,2}
c) Nyatakan hasil komposisi R 0 S dengan matriks relasi
R 0 S = {(2,1),(3,2)}

d.

3. Sebuah relasi pada himpunan A = {1,2,3,4} dinyatakan sebagai berikut : R = {(1,1),(2,1),(3,4),(4,3)}
Tidak Refleksif karena tidak semua berbentuk (x,x) hanya (1,1)
Tidak Simetris karena ada (2,1) tapi tidak ada (1,2)
Transitif karena ada (2,1) dan (1,1) maka ada (1,1)
Tidak Irrefleksif karena ada (1,1) . Jika Refleksif maka semuanya tidak boleh ada (x,x)
Tidak Asimetris karena ada (3,4) dan (4,3), Jika asimetris maka semuanya tidak boleh ada (x,y) dan (y,x)
Tidak Anti Simetris karena Jika ada (x,y) dan (y,x) maka x=y , terbukti pada (3,4) dan (4,3)